「数学月間の会」へようこそ!
Welcome to Maths Awareness Month Organizing Committee of Japan !

The period of July 22nd to August 22nd was set as "Maths Awareness Month of Japan"
by the Mathematical Association of Japan
(MAJ) in 2005.
Maths Awareness Month of Japan is run on a voluntary basis.
"Journal of Mathematical Culture (JMC)" is the organ of MAJ and is published half-yearly.
These dates are derived from two mathematical constants:
Archimedes' constant pi(22/7=3.14) and Napier's constant / Euler's number e(22/8=2.7).
During this period we support various events for raising the awareness of maths
 throughout the country.
7月22日--8月22日は数学月間(since2005)
日本数学協会は,2005年に,7月22日ー8月22日を数学月間と定めました.
この期間は,数学の基礎定数 π(22/7=3.142..) とe(22/8=2.7..) に因んでいます.
この期間に,数学への関心を高めるイベントが各地で開催されるよう応援しています.

数学と社会の架け橋=数学月間     Maths for all !
日本数学協会(MAJ), 数学月間の会(SGK)  
 
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2014/05/05

27枚のカード・トリック

Tweet ThisSend to Facebook | by:kinat

27枚カードのトリックは次のように演技される:
 観客に任意のカード1枚(例えば,スペードA)を選ばせ,27以下の数字(例えば18)を選ばせる.演技者は,選んだカードが何んであるか知らない.選ばれたカードを含む27枚のカードは十分に混ぜられ,裏向きの束に積み上げられている.演技の最後には,27枚のカード束の上から18番目の位置に,選ばれたカードを移動しておく必要がある.つまり,スペードAの上に17枚のカードがあるようにしたい.
 この演技のプロセスに,3進法が利用されている.
3進法で17を表すと17=2x3^0+2x3^1+1x3^2で,221と表記される (ここでは,1の位から先に表記していて,慣れている表記と逆順なのに注意せよ).
演技者は,27枚のカードを,3つの山に,1枚づつ配り分けていく.選ばれたカードがどの山に入っているか聞いてから,出来上がった3つの山を,さりげなく重ね合わせる.
再度,同じ操作を繰り返し,結局全部で,操作が3セット繰り返されて,得られた3つの山を1つの束に重ね合わせると,不思議なことに求めるカードは,上から18番目に置かれている.
このトリックのミソは,3つの山を重ねる順番にある.重ねる機会は3回あるのだが,
各回,どの山を上(Top=0),中(Middle=1),下(Bottom=2) の何処に置いたら良いか?
さりげなく手際が良いので見分け難いが,マットの仕組み説明で良くわかる.18番目に置くには,17の3進法表記221を使い,求めたいカードの入っている山の位置を,1回目は底(Bottom),2回目は底(Bottom),3回目は中(Middle)になるように積み上げるのだ.もし,10番目の位置に置きたければ,
9=0x3^0+0x3^1+2x3^2 で,3進法表記では 001なので,1回目,2回目,3回目の積み上げでは,Top,Top,Middleの位置に置くようにすれば,求めるカードは10番目の位置になる.


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